1. 欧式几何的公理，什么是平行线什么是互相平行线？

平行线：几何中，在同一平面内，不相交(也不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallel lines)。

平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为"过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行"。而其否定形式"过直线外一点没有和已知直线平行的直线"或"过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行"，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c.

互相平行线：在同一平面上永不相交的两条直线。

2. 两直线方程一般式平行公式推导？

平行的公式是： a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。 两直线垂直时：k1k2=-1,则： a1/b1=-b2/a2 a1a2+b1b2=0(k存在的条件下) 平行线公理是几何中的重要概念。

欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。 而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

3. 欧式平面是什么？

欧式平面是指在欧氏几何中的二维平面。它遵循欧几里德的几何原理，包括平行公理、垂直公理和等距变换等。欧式平面中的点、线和角度都符合欧几里德的定义，可以进行直线的延长、角的平分等操作。欧式平面是我们日常生活中最常见的几何空间，用于描述平面上的图形、测量距离和角度等。它是数学和几何学的基础，也是许多科学和工程领域的重要工具。

4. 第一动原理是什么？

第一原理是哲学与逻辑名词，是一个最基本的命题或假设，不能被省略或删除，也不能被违反。

在形式系统中，第一原理是指一组相互一致的命题。

在物理学中，第一性原理，或称从头算，指从基本的物理学定律出发，不外加假设与经验拟合的推导与计算。例如利用薛定谔方程在一些近似方法下解电子结构，但不从实验数据得到拟合参数的从头计算法。

公理

在传统逻辑中，公理是没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题。因此，其真实性被视为是理所当然的，且被当做演绎及推论其他（理论相关）事实的起点。当不断要求证明时，因果关系毕竟不能无限地追溯，而需停止于无需证明的公理。通常公理都很简单，且符合直觉，如a+b=b+a。

不同的系统，会预计不同的公理。例如非欧几何的公理，和欧氏几何的公理就有一点不同；另外，集合论的选择公理在许多系统的建构中，也富有争议。有些系统坚持不预设选择公理。也有一些数学家在建构系统时，刻意排除掉皮亚诺公理中的数学归纳法，以确保所有的证明，都可以直接演算。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

逻辑公理通常是被视为普遍为真的陈述（如 (A ∧ B) → A），而非逻辑公理（如a+b=b+a）则实际上是在一特定数学理论（如算术）中的定义性的性质。在后者的意思之下，公理又可被称为“公设”。

一般而言，非逻辑公理并不是一个不证自明的事实，而应该说是在建构一个数学理论的过程中被用来推导的一个形式逻辑表示式。要公理化一个知识系统，就是要去证明该系统的主张都可以由数目不多而又可明确理解的陈述（公理）推导出来。一般来说都有多种方法来公理化一个给定的数学领域。

然而，逻辑公理系统也并非唯一。直觉主义逻辑、模糊逻辑等新的逻辑结构，都建立在略有差异的公理上。因此，与其把公理看作不证自明的事实，不如看作是在一个特定的数学或逻辑系统中，先于一切证明的前设。

5. 在同一平面内永不相交的两条直线叫做什么？

同一平面内不相交的两条直线叫平行线。几何中，在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线（parallellines）。平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。平行线的性质1.经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。

6. 五大公理两大推论？

欧氏几何五大公理是：过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。线段(有限直线)可以任意地延长。以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。凡是直角都相等(角公理)。两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，则两直线则会在该侧相交。

欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立是采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。欧式吸取毕氏学派失败的经验，重新分析与整理既有的几何知识，另辟路径，采用公理化的手法，逐本探源，最后终于找到五条几何公理。

7. 你是我的欧氏几何出处？

出处是晋江文学城。“你是我的欧氏几何，是我目眩神迷又始料未及的初恋”。

欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。他想要表达的应该是你是他的真命天子。